Manuale di Dr. Geo -- Catena di Pappo

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## Catena di Pappo

Un utilizzo base delle Figure Scheme per Dr. Geo consiste nella riproduzione di figure di cui sono note le caratteristiche analitiche.

L'esempio di costruzione che proponiamo è rappresentato dalla famosa catena di Pappo.

Catena di Pappo

Centri e raggi della successione di circonferenze che la formano hanno un'espressione analitica nota ed quindi è molto semplice implementarla per riprodurre la figura come FSD.

    (new-figure "Pappo")

    (define (circle n)
    (let*(
    (r (Numeric "" free 0 0 (/ 15 ( + 6 (* n n )))))
    (c (Point   "" free (* 5 (/ 15 ( + 6 (* n n ))))
    (* 2 (* n (/ 15 ( + 6 (* n n )))))))
    (p (Circle "" center-radius c r )))

    (send r masked)

    (if (> n 0)
        (circle (- n 1)))))

    (circle 8)

    (lets Point "A" free 5 0)
    (lets Point "O" free 0   0)
    (lets Point "B" free 15 0)
    (lets Point "M" middle-2pts B O)
    (lets Circle "" 2points M O)
    (lets Circle "" 2points A O)
    (lets Line   "" 2points A O)

Il significato del codice è molto intuitivo e non ha bisogno di commenti. Un esercizio, che fa leva sull'inversione circolare, consiste nel determinare una costruzione con riga e compasso che permetta di generare la catena. Il lettore interessato a questo può consultare il libro di Maria Dedò intitolato Trasformazioni Geometriche.

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